Köşegen sayısı hesaplama
Köşegen sayısı hesaplama aracı, kenar sayısını yazdığınız çokgenin köşegenlerini çizer ve kaç köşegeni olduğunu gösterir. Köşegen, bir çokgenin komşu olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçasıdır. Araç üç ile on iki kenar arasındaki düzgün çokgenleri çizer.
Nerede işe yarar?
Köşegenler, çokgenleri tanımanın ve karşılaştırmanın yollarından biridir. Bir dörtgene tek bir köşegen çizmek onu iki üçgene ayırır; bu ayrım, çokgenlerin açıları ve alanlarıyla ilgili pek çok fikrin başlangıcıdır. Kenar sayısı arttıkça köşegen sayısının hızla büyüdüğünü tablodan görmek, örüntü bulma alıştırması için de iyi bir fırsattır. Öğrenciler önce köşegenleri kendi çizimlerinde saymalı, sonra araçla karşılaştırmalıdır; böylece hangi doğru parçalarının kenar, hangilerinin köşegen olduğu netleşir. Formülü kullanmadan önce sayma yoluyla sonuca ulaşmak, formülün neden çalıştığını anlamayı kolaylaştırır.
Formül ve kural
n kenarlı çokgende köşegen sayısı = n × (n − 3) ÷ 2
Her köşeden kendisine ve iki komşusuna köşegen çizilemez; kalan köşelerin her birine birer köşegen çizilir. Her köşegen iki ucundan iki kez sayıldığı için toplam ikiye bölünür. Beşinci sınıf matematik programında köşegen çizilir ve adlandırılır; köşegen sayısı formülü bu sınıfta kullanılmaz, üst sınıflarda kullanılır.
Köşegen sayısı hesaplama: adım adım kullanım
- Kutuya çokgenin kenar sayısını yazın.
- Hesapla düğmesine basın.
- Çizimde turuncu çizgiler köşegenleri gösterir; köşegen sayısı çizimin altında yazar.
- Köşegenleri tek tek sayarak sonucu kontrol edin.
Çözümlü örnekler
4 kenarlı çokgen → 2
Dörtgenin karşılıklı köşelerini birleştiren 2 köşegeni vardır.
5 kenarlı çokgen → 5
Beşgende her köşeden iki köşegen çıkar ve toplam 5 köşegen vardır.
6 kenarlı çokgen → 9
Altıgende her köşeden üç köşegen çıkar; toplam 9 köşegen vardır.
8 kenarlı çokgen → 20
Sekizgende 20 köşegen vardır.
Tablo
| Kenar sayısı | Köşegen sayısı |
|---|---|
| 4 | 2 |
| 5 | 5 |
| 6 | 9 |
| 8 | 20 |
| 10 | 35 |
| 12 | 54 |
Sık yapılan hatalar
- Kenarları köşegen saymak: Komşu köşeleri birleştiren doğru parçaları kenardır.
- Her köşegeni iki kez saymak: Bir köşegenin iki ucu vardır; köşelerden sayılan toplam ikiye bölünmelidir.
- Üçgende köşegen aramak: Üçgenin köşegeni yoktur.
- Köşegen sayısının şekle bağlı olduğunu sanmak: Köşegen sayısı yalnızca kenar sayısına bağlıdır; aynı sayıda kenarı olan iki çokgenin biçimleri farklı olsa da köşegen sayıları aynıdır.
- Çizimi çok küçük yapmak: Köşegenler sıklaştıkça birbirine karışır. Çokgeni büyük çizmek ve her köşeden çıkan köşegenleri ayrı renkle göstermek saymayı kolaylaştırır.
Sık sorulan sorular
Üçgenin köşegeni var mı?
Yoktur. Üçgende her köşe diğer iki köşeye komşudur.
Köşegen sayısı formülü nedir?
Kenar sayısı, kenar sayısının üç eksiğiyle çarpılır ve sonuç ikiye bölünür; altıgende 9 köşegen vardır.
Karenin kaç köşegeni vardır?
Karenin 2 köşegeni vardır ve bu köşegenler eşit uzunluktadır.
Araç en fazla kaç kenarlı çokgen çizer?
Araç üç ile on iki kenar arasındaki düzgün çokgenleri çizer.
Sitene ekle
Bu aracı kendi sitenizde ya da blogunuzda ücretsiz kullanabilirsiniz. Aşağıdaki kodu kopyalayıp sayfanıza yapıştırın; aracın altında Aikolejim bağlantısı görünür.
Diğer araçlar
Son güncelleme: 25 Eylül 2026. Örneklerdeki sonuçlar aracın kendisiyle hesaplanıp otomatik testlerle doğrulanır.